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現代数学入門
数学が密かなブームということで、遠山啓著「現代数学入門」(ちくま学芸文庫)をもとに現代数学について解説しています。
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はじめに
古代の数学
中世の数学
近代の数学
- デカルトの登場
- 座標と分析と総合
- 変化するものと運動するもの
- 天動説から地動説へ
- ガリレオの登場
- 地動説
- ニュートン力学と微分積分
- ニュートンとライプニッツ
- 微分積分
- ケプラー
- 微分法則・積分法則
- ニュートン力学と相対性理論
- 関数とは
- 関数というブラック・ボックス
- 原因と結果
- 統計
- 統計的法則
現代の数学
- 現代数学とは
- 幾何学
- 無定義語
- 集合
- 含む・含まれる
- 集合と形式論理学の関係
- 集合の合成と分解
- 集合の対応と写像
- 数学的原子論
- 空間的
- 一対一対応
- 無限集合
- 集合と構造
- 同型 構造という考え方
- 構造の科学
- 位相的構造
- 代数的構造
- 順序の構造
- 構成的方法
- 現代数学と芸術と科学
- 動的
- 群
- 解剖法と打診法
- 現代数学の勉強法
