数学が密かなブームということで、遠山啓著「現代数学入門」(ちくま学芸文庫)をもとに現代数学について解説しています。
ある意味で、微分積分程簡単明瞭な考え方はないのです。
また、微分積分程強力なものもまたありません。
微分積分がなければ、現在の数学の三分の一くらいしか数学は発展していなかったに違いありません。
微分積分程簡単で、役に立つものはありません。
微分積分がなければ、現在の天文学や物理学はほとんど成り立たなかったに違いありません。
微分積分を使用しなければ、自然科学の研究では何もできないに違いありません。
微分積分は、譬えると、私たちが自然現象を見る時の精密なカメラだと考えてみると解かり易いかもしれません。
先述のように曲った曲線を微分という眼鏡でのぞくと直線になる。
直線になれば、考えるのが簡単になります。
微分では、顕微鏡を使って大変微小なものを見ます。
そして、もう一度、積分でつなぎ合わせてゆきます。
こうして曲がったものを理解してゆくのです。
微分積分は、分けてつなぎ合わせる事なのです。
この簡単明瞭な微分積分がなければ、太陽の周りを多くの惑星が回っている、そして、その惑星たちがどんなまわり方をするのかという太陽系の研究は全く前進していなかったに違いありません。
ニュートンは以上のように、太陽系の運動を解明するために微分積分を考え出したのです。ニュートンは、ガリレオとケプラーの行ってきたことを結び付けてニュートン力学を創りました。
